Cand vorbim despre logicile polivalente, avem in primul rand
de examinat tocmai pluralitatea acestora fata de sistemul logicii
zise “clasice”, care este unitar si inchegat.
Dar cum s-a ajuns la propunerea de a fi evaluate sisteme
logice alternative care sa ia in considerare o multitudine de
valori? Raspunsul se afla, asa cum se spune, pe jumatate chiar in
intrebare. A pornit ca o propunere de examinare a unui eventual
sistem ce poate conferi o alternativa logicii standard. Cat de
oportuna este o astfel de propunere de cercetare urmeaza sa
deslusim incercand sa aflam care este statutul unor asemenea logici
polivalente si mai ales care este motivatia lor filosofica.
In logica clasica, propozitiile iau numai doua valori:
adevarat si fals (A, F). Existenta acestor doua valori exprima
principiul tertium non datur. Adica o propozitie nu poate fi
decat adevarata sau falsa. Este ceea ce defineste logica clasica
drept o logica bivalenta.
In timpurile moderne s-a simtit insa printre logicieni nevoia
de a introduce o a treia valoare, capabila sa faca rezolvabile
probleme precum paradoxurile sau unele propozitii care prin natura
lor nu pot fi demonstrate nici ca adevarate, nici ca false. Aceasta
a treia valoare a luat forma unei expresii ce face apel la
modalitate.
Cu timpul, explorarea conceptului de modalitate a luat diverse
forme. Prin notiune modala ar trebui sa se inteleaga posibilitatea,
necesitatea, contingenta, imposibilitatea. Cu toate ca aceste
logici polivalente, care utilizeaza trei, patru sau chiar o
infinitate de valori, au pornit de la remarcarea unor probleme ce
privesc paradoxalul sau incertitudinea, ele sunt de fapt
independente de aceste probleme si au parte de un caracter general
in ceea ce priveste constructia lor.
Logicianul polonez Jan Lukasiewicz a introdus si a consacrat
baza cercetarilor a ceea ce se numeste astazi logica polivalenta.
Logica lui Lukasiewicz este una cu trei valori (trivalenta), el
admitand, pe langa adevarat si fals, valoarea “posibil”. Fara
intentia de a intra adanc in cercul de probleme al cercetarilor lui
Lukasiewicz, amintim numai definitia data de el posibilitatii:
MpaCNp (ceea ce se citeste: “p este posibil” inseamna acelasi lucru
cu “daca non-p atunci p”). Cel care a produs aceasta definitie a
fost elevul lui Lukasiewicz, logicianul A. Tarski, care s-a slujit
pe deplin de cercetarile innoitoare ale profesorului sau.
Posibilitatea este notata cu M (de la Moglich, care in limba
germana inseamna posibil). Definitia unei alte valori noi pentru
logica, necesitatea, este data de Lukasiewicz ca fiind: NMNpaNCpNp
(care se citeste: “p este necesar” inseamna “nu este adevarat ca
daca p atunci non-p”).
Dupa ce testeaza anumite rationamente in care sunt introduse
aceste doua modalitati mai sus prezentate, Lukasiewicz
concluzioneaza ca ele nu pot fi tratate in sistemul clasic al
logicii bivalente din cauza unor absurditati care nu intarzie sa
apara. El ajunge astfel sa considere ca o a treia valoare trebuie
adaugata, posibilul, notat cu ½ , spre deosebire de adevarat, notat
cu 1, si de fals, notat cu 0. In acest fel logica trivalenta a lui
Lukasiewicz a putut sa capete legitimitate, autorul construind o
independenta structura axiomatica a acestei logici. In acelasi fel,
in intervalul 0…1 (adevarat, fals) se vor putea adauga si alte
valori, care sa poata da logici cu 6, 7, 8 si chiar o infinitate de
valori.
Mario Barangea. Nascut in Bucuresti. Licenta in filosofie – 2007 si Master in filosofie – 2008, la Universitatea din Bucuresti. Actualmente este doctorand in filosofie in cadrul aceleiasi universitati. Absolvent al cursurilor de diplomatie europeana ale Scolii Diplomatice din Madrid.