FILOSOFIE/ Lukasiewicz: tertul nu este exclus

Cand vorbim despre logicile polivalente, avem in primul rand de examinat tocmai pluralitatea acestora fata de sistemul logicii zise “clasice”, care este unitar si inchegat. Dar cum s-a ajuns la propunerea de a fi evaluate sisteme logice alternative care sa ia in considerare o multitudine de valori? Raspunsul se afla, asa cum se spune, pe jumatate chiar in intrebare. A pornit ca o propunere de examinare a unui eventual sistem ce poate conferi o alternativa logicii standard. Cat de oportuna este o astfel de propunere de cercetare urmeaza sa deslusim incercand sa aflam care este statutul unor asemenea logici polivalente si mai ales care este motivatia lor filosofica. In logica clasica, propozitiile iau numai doua valori: adevarat si fals (A, F). Existenta acestor doua valori exprima principiul tertium non datur. Adica o propozitie nu poate fi decat adevarata sau falsa. Este ceea ce defineste logica clasica drept o logica bivalenta. In timpurile moderne s-a simtit insa printre logicieni nevoia de a introduce o a treia valoare, capabila sa faca rezolvabile probleme precum paradoxurile sau unele propozitii care prin natura lor nu pot fi demonstrate nici ca adevarate, nici ca false. Aceasta a treia valoare a luat forma unei expresii ce face apel la modalitate. Cu timpul, explorarea conceptului de modalitate a luat diverse forme. Prin notiune modala ar trebui sa se inteleaga posibilitatea, necesitatea, contingenta, imposibilitatea. Cu toate ca aceste logici polivalente, care utilizeaza trei, patru sau chiar o infinitate de valori, au pornit de la remarcarea unor probleme ce privesc paradoxalul sau incertitudinea, ele sunt de fapt independente de aceste probleme si au parte de un caracter general in ceea ce priveste constructia lor. Logicianul polonez Jan Lukasiewicz a introdus si a consacrat baza cercetarilor a ceea ce se numeste astazi logica polivalenta. Logica lui Lukasiewicz este una cu trei valori (trivalenta), el admitand, pe langa adevarat si fals, valoarea “posibil”. Fara intentia de a intra adanc in cercul de probleme al cercetarilor lui Lukasiewicz, amintim numai definitia data de el posibilitatii: MpaCNp (ceea ce se citeste: “p este posibil” inseamna acelasi lucru cu “daca non-p atunci p”). Cel care a produs aceasta definitie a fost elevul lui Lukasiewicz, logicianul A. Tarski, care s-a slujit pe deplin de cercetarile innoitoare ale profesorului sau. Posibilitatea este notata cu M (de la Moglich, care in limba germana inseamna posibil). Definitia unei alte valori noi pentru logica, necesitatea, este data de Lukasiewicz ca fiind: NMNpaNCpNp (care se citeste: “p este necesar” inseamna “nu este adevarat ca daca p atunci non-p”). Dupa ce testeaza anumite rationamente in care sunt introduse aceste doua modalitati mai sus prezentate, Lukasiewicz concluzioneaza ca ele nu pot fi tratate in sistemul clasic al logicii bivalente din cauza unor absurditati care nu intarzie sa apara. El ajunge astfel sa considere ca o a treia valoare trebuie adaugata, posibilul, notat cu ½ , spre deosebire de adevarat, notat cu 1, si de fals, notat cu 0. In acest fel logica trivalenta a lui Lukasiewicz a putut sa capete legitimitate, autorul construind o independenta structura axiomatica a acestei logici. In acelasi fel, in intervalul 0…1 (adevarat, fals) se vor putea adauga si alte valori, care sa poata da logici cu 6, 7, 8 si chiar o infinitate de valori.

Mario Barangea. Nascut in Bucuresti. Licenta in filosofie – 2007 si Master in filosofie – 2008, la Universitatea din Bucuresti. Actualmente este doctorand in filosofie in cadrul aceleiasi universitati. Absolvent al cursurilor de diplomatie europeana ale Scolii Diplomatice din Madrid.